Правила Кірхгофа

Правила Кірхгофа
Кар’єра Густава Кірхгофа в чому типова для німецького фізика XIX століття. Німеччина пізніше за своїх західних сусідів підійшла до індустріальної революції і тому сильніше потребувала передових технологіях, які сприяли б прискореному розвитку промисловості.

У результаті вчені, насамперед природники, цінувалися в Німеччині дуже високо. У рік закінчення університету Кірхгоф одружився на дочці професора, дотримавшись, тим самим, як пише один з його біографів, дві обов’язкові умови успішної академічної кар’єри. Але ще до цього, у віці двадцяти одного року, він сформулював основні закони для розрахунку струмів і напруг в електричних ланцюгах, які тепер носять його ім’я.

Середина XIX століття як раз стала часом активних досліджень властивостей електричних ланцюгів, і результати цих досліджень швидко знаходили практичні застосування. Базові правила розрахунку простих ланцюгів, такі як, були вже досить добре опрацьовані. Проблема полягала в тому, що з проводів і різних елементів електричних ланцюгів технічно вже можна було виготовляти досить складні і розгалужені мережі але ніхто не знав, як змоделювати їх математично, щоб розрахувати їх властивості. Кірхгофа вдалося сформулювати правила, що дозволяють досить просто аналізувати найскладніші ланцюги, і закони Кірхгофа досі залишаються важливим робочим інструментом фахівців в галузі електронної інженерії та електротехніки. Обидва закони Кірхгофа формулюються досить просто і мають зрозумілу фізичну інтерпретацію.

Перший закон говорить, що якщо розглянути будь-який вузол ланцюга (тобто точку розгалуження, де сходяться три або більше проводів), то сума надходять в ланцюг електричних струмів дорівнюватиме сумі вихідних, що, взагалі кажучи, є наслідком закону збереження електричного заряду. Наприклад, якщо ви маєте Т-подібний вузол електричного кола і по двох проводах до нього надходять електричні струми, то по третьому проводу струм потече в напрямку від цього вузла, і дорівнює він буде сумою двох вступників струмів. Фізичний зміст цього закону простий: якби він не виконувався, у вузлі безперервно накопичувався б електричний заряд, а цього ніколи не відбувається. Другий закон не менш простий. Якщо ми маємо складну, розгалужену ланцюг, її можна подумки розбити на ряд простих замкнутих контурів.

Ток в ланцюзі може різним чином розподілятися по цих контурах, і найскладніше визначити, з якого саме маршрутом потечуть струми в складній ланцюга. У кожному з контурів електрони можуть або купувати додаткову енергію (наприклад, від батареї), або втрачати її (наприклад, на опорі чи іншому елементі). Другий закон Кірхгофа говорить, що чисте прирощення енергії електронів в будь-якому замкнутому контурі ланцюга дорівнює нулю.

Цей закон також має просту фізичну інтерпретацію. Якби це було не так, всякий раз, проходячи через замкнутий контур, електрони набували або втрачали б енергію, і струм б безперервно зростав або убував.

У першому випадку можна було б отримати, а це заборонено; в другому будь струми в електричних ланцюгах неминуче загасали б, а цього ми не спостерігаємо. Найпоширеніше застосування законів Кірхгофа ми спостерігаємо в так званих послідовних і паралельних ланцюгах. У послідовного ланцюга (яскравий приклад такого ланцюга ялинкова гірлянда, що складається з послідовно з’єднаних між собою лампочок) електрони від джерела живлення по серії проводів послідовно проходять через всі лампочки, і на опорі кожної з них напруга падає відповідно до закону Ома.

У паралельній ланцюга дроти, навпаки, з’єднані таким чином, що на кожен елемент ланцюга подається рівне напругу від джерела живлення, а це означає, що в кожному елементі ланцюга сила струму своя, залежно від його опору. Прикладом паралельного кола є з’єднання ламп драбинкою: напруга подається на шини, а лампи змонтовані на поперечках.

Токи, що проходять через кожен вузол такого ланцюга, визначаються за першим законом Кірхгофа. (2).

Правила Кірхгофа

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!