Правила Кірхгофа

Правила Кірхгофа
Розрахунок розгалужених ланцюгів значно спрощується, якщо користуватися правилами, сформульованими німецьким фізиком Г. Р. Кірхгофа. Цих правил два. Перше з них відноситься до вузлів ланцюга. Вузлом називається точка, в якій сходиться більш ніж два провідника (рис.

4. 4). Ток, поточний до вузла, вважається позитивним, поточний від вузла має протилежний знак. Перше правило Кірхгофа говорить, що алгебраїчна сума струмів, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю. Це правило випливає з рівняння безперервності, тобто, в кінцевому рахунку, із закону збереження заряду. Число рівнянь, складених за першим правилом Кірхгофа, має бути на одне менше, ніж число вузлів в досліджуваній ланцюга.

Цим забезпечується лінійна незалежність одержуваних рівнянь. Друге правило відноситься до будь-якого виділеного у розгалуженій ланцюга замкнутому контуру (наприклад, 1-3-2) (див. рис. 4. 5). Задамо напрямок обходу, зобразивши його стрілкою. Застосуємо до кожного з нерозгалужених ділянок контуру закон Ома:. , Яке виражає друге правило Кірхгофа: для будь-якого замкнутого контуру алгебраїчна сума всіх падінь напруги дорівнює сумі всіх ЕРС в цьому контурі.

Подібні рівняння можуть бути складені для всіх замкнутих контурів, що існують в даній розгалуженої ланцюга, проте їх число повинне бути обмежене рівняннями для незалежних контурів, в яких зустрічається хоча б один струм, який не входить до інші. При складанні рівнянь згідно з другим правилом Кірхгофа струмів і ЕРС треба приписувати знаки у відповідності з обраним напрямом обходу. Наприклад, ток потрібно вважати позитивним, він тече у напрямку обходу.

ЕРС також потрібно приписати знак плюс, так як вона діє в напрямку обходу. Току приписується знак мінус. На практиці, при вирішенні завдань, при складанні рівнянь напрямки струмів вибирають довільно і відповідно з цим застосовують правило знаків. Дійсне напрямок струмів визначиться рішенням завдання: якщо який-небудь ток виявиться позитивним, то його напрямок обрано правильно, якщо негативним, то насправді він тече протилежно обраним напрямом.

Число незалежних рівнянь, складених відповідно з першим і другим правилами Кірхгофа, дорівнює числу різних струмів, поточних у розгалуженій ланцюга. Тому, якщо задані ЕРС і опору, то можуть бути обчислені всі струми.

Питання 3) Скільки незалежних рівнянь, складених за другим правилом Кірхгофа, необхідно, для обчислення струмів в ланцюзі.

Правила Кірхгофа

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!